再直し

またまた、いろいろとご指摘を受けたり
ちょっと根本的によくわかってなかったり
おっ、なるほどというようなことがあったので、直しました。

まず、OnPaint() 内で値をいじらないという部分で
ここ以外でもう１回 foreach をぐるぐる回すのが効率よくないとか思っていましたが、
それよりも OnPaint() 内で値をいじらない方がよさそうです。
あと、無駄な変数多すぎ。
でも、実は高田馬場の勉強会のときのものは、
もっとグチャグチャで、それを直したのが、２つ前のエントリのだったりします。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;

namespace WindowsFormsApplication1
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            Text = "アプリ";
            Size = new Size(240, 320);
            MinimizeBox = false;
            SuspendLayout();
            AutoScaleDimensions = new SizeF(96, 96);
            AutoScaleMode = AutoScaleMode.Dpi;
            Menu = new MainMenu();
            InitializeComponent();
            ResumeLayout(false);
        }

        // x,y はボールの座標、xx,yy はボールをクリックしたときの座標
        private int x = 0;
        private int y = 0;
        // list は画面表示のときに作成したボールをすべて描画するためのリスト
        private List<Point> list = new List<Point>();

        // タイマーを作成
        private void InitializeComponent()
        {
            var timer = new Timer();
            timer.Interval = 50;
            timer.Tick += new EventHandler(timer_Trick);
            timer.Enabled = true;
        }

        void timer_Trick(object sender, EventArgs e)
        {
            // y 座標(縦)に4ずつ動く、下まで行ったら上から(全体の長さで割った余りにすると最初の位置に戻る)
            y += 4;
            y %= ClientSize.Height;

            // listに入ってるものすべてを移動
            for (int i = 0; i < list.Count; i++)
            {
                var p = list[i];
                // listの中身i番目の(X,Y)のXを3つ進めて
                p.X += 3;
                // 端っこまで行ったら元の位置に戻す(全体の長さで割った余りにすると最初の位置に戻る)
                p.X %= ClientSize.Width;
                //listの中身i番目に戻す
                list[i] = p;
            }
            Invalidate();
        }

        // マウスをクリックした場所がボールの辺りだったらリスト list に座標を追加(x=0のまま)
        protected override void OnMouseDown(MouseEventArgs e)
        {
            base.OnMouseDown(e);
            if (x <= e.X && e.X <= x + 16 && y <= e.Y && e.Y <= y + 16)
            {
                list.Add(new Point(x, y));
            }
        }

        // 描画するとこ
        protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
        {
            base.OnPaint(e);

            // listに入ってるものすべてを描画
            using (var brush = new SolidBrush(Color.Purple))
            {
                foreach (var p in list)
                {
                    e.Graphics.FillEllipse(brush, p.X, p.Y, 16, 16);
                }
            }

            // 最初から縦に動いているものを描画
            using (var brush = new SolidBrush(Color.Red))
            {
                e.Graphics.FillEllipse(brush, x, y, 16, 16);
            }
        }
    }
}